Simulación Monte Carlo

Simulación  y el método Monte Carlo

Simulación ha sido ampliamente una importante herramienta de diseño. La simulación es  una técnica numérica para la realización de experimentos de manera digital en la computadora, que implica ciertos tipos de matemática y modelos  lógicos que describe el comportamiento de negocios o sistemas económicos en un periodo de tiempo real.

La razón fundamental para el uso de la simulación es la búsqueda incesante del hombre por el conocimiento sobre el futuro. Esta búsqueda del conocimiento y el deseo de predecir el futuro es tan antigua como la historia de la humanidad. Pero antes del siglo XVII, la búsqueda del poder predictivo se limitó casi exclusivamente a los métodos de educación en derechos humanos puramente deductivo de filósofos como Platón Aristóteles, Euclides y otros.

He definido la simulación como una técnica de realización de experimentos de muestreo en el modelo del sistema.  Esta definición general se conoce como simulación en un sentido amplio pero en un sentido estricto o mejor dicho simulación estocástica se define como experimentar  con un modelo en el tiempo.

El muestreo de una particular distribución implica el uso de variables aleatorias,  la simulación estocástica es algunas veces llamada Simulación Monte Carlo, históricamente el método Monte Carlo fue considerado para ser una técnica, usando variables pseudo aleatorias, para la solución de un modelo.   Variables aleatorias son esencialmente independiente  variables aleatorias uniformemente distribuida sobre una unidad de intervalo [0,1].

El término "Monte Carlo" fue introducido por von Neumann y Ulam durante la  Segunda Guerra Mundial, como una palabra clave para el trabajo secreto en Los Alamos, que fue sugerido por los casinos de juego en la ciudad de Monte Carlo en Mónaco, el método de Monte Carlo se aplicó a los problemas relacionados con la bomba atómica, hay trabajo que implica la simulación directa de la conducta relacionados con la difusión de neutrones al azar en el material fisionable, poco después los métodos de Monte Carlo se utiliza para evaluar integrales multidimensionales y complejas de resolver ciertas ecuaciones integrales, que ocurre en la física, que no eran susceptibles de solución analítica

Monte Carlo se puede utilizar para evaluar integrales multidimensionales  algunos parámetros de las colas y las redes, también se puede utilizar para la solución de ciertas ecuaciones integrales y diferenciales.

El método de Monte Carlo es ahora la técnica más poderosa y de uso común para el análisis de problemas complejos, la aplicación se puede encontrar en muchos campos de la radiación, transporte fluvial en el modelado de cuencas. Recientemente, la gama de aplicaciones  se ha ido ampliando, y la complejidad y el esfuerzo computacional requerido van también en  aumento, porque el realismo se asocia a problemas más complejos y extensos.

Ventajas de la simulación Monte Carlo :

1. Resultados gráficos: Gracias a los datos que genera una simulación Monte Carlo, es fácil crear gráficos de diferentes resultados y las posibilidades de que sucedan. Esto es importante para comunicar los resultados a otras personas interesadas.
2. Análisis de sensibilidad: Con sólo unos pocos resultados, en los análisis deterministas es más difícil ver las variables que más afectan el resultado. En la simulación Monte Carlo, resulta más fácil ver qué variables introducidas tienen mayor influencia sobre los resultados finales.
3. Análisis de escenario: En los modelos deterministas resulta muy difícil modelar diferentes combinaciones de valores de diferentes valores de entrada, con el fin de ver los efectos de situaciones verdaderamente diferentes. Usando la simulación Monte Carlo, los analistas pueden ver exactamente los valores que tienen cada variable cuando se producen ciertos resultados. Esto resulta muy valioso para profundizar en los análisis.
4. Correlación de variables de entrada: En la simulación Monte Carlo es posible modelar relaciones interdependientes entre diferentes variables de entrada. Esto es importante para averiguar con precisión la razón real por la que, cuando algunos factores suben, otros suben o bajan paralelamente. 

Algunas diferencias entre el método de Monte Carlo y la simulación:

1. En el momento en el método de Monte Carlo no juega un papel tan sustancial como lo hace en la simulación estocástica
2. La observación en el método de Monte Carlo por lo general son independientes, en la simulación sin embargo, experimentar con el modelo en el tiempo para, por lo general las observaciones son correlación serial.
3.   En el método de Monte Carlo es posible expresar la respuesta como una función más simple de las variables aleatorias de entrada estocástico,
4. En la simulación de la respuesta suele ser muy complicado puesto y puede ser expresada de forma explícita sólo por propio programa de ordenador  

Fuente: Simulation and The Monte Carlo Method por  Reuven Y. Rubinstein